32 ग्राम ऑक्सीजन, जिसका ताप `27^(@)C` है, को रूद्धोष्म संपीडित किया जाता है जिससे इसका आयतन प्रारम्भिक आयतन का एक-तिहाई हो जाता है। आन्तरिक ऊर्जा में परिवर्तन की गणना कीजिए ।( ऑक्सीजन के लिये `gamma=1.5)`

Explanation

माना गैस का प्रारम्भिक परम ताप व आयतन क्रमशः `T_(i)` व `V_(i)` है तथा रुद्धोष्म संपीडन के बाद `T_(f)` व `V_(f)` हो जाते है। तब
`T_(i)V_(i)^(gamma-1)`
प्रश्नानुसार `T_(i)=27^(@)C+273=300K,V_(i)//V_(f)=3` तथा `gamma=1.5`
`:.T_(f)=300K(3)^(0.5)=519.6K`
अब `mu` मोल ऑक्सीजन का परमताप `T_(i)` से `T_(f)` तक रुद्धोष्म संपीड़न होने, में, गैस पर किया गया कार्य
`W=(muR)/(gamma-1)(T_(i)-T_(f))`
प्रश्नानुसार `mu =("ऑक्सीजन का द्रव्यमान")/("ऑक्सीजन का अणुभार")=(32"ग्राम")/(32"ग्राम")=1`
`T_(i)-T_(f)=300-519.6=-219.6K` तथा `gamma=1.5`
`:.W=(1"मोल"xx8.31("जूल")/("मोल"-K))/((1.5-1))(-219.6K)=-3650`जूल
उष्मागतिकी के प्रथम से, ऑक्सीजन की आन्तरिक ऊर्जा में परिवर्तन
`Delta U-W=-0(-3650`जूल) (रुद्धोष्म प्रक्रम में , Q=0)
`=3650` जूल |
आन्तरिक ऊर्जा 3650 जूल बढ़ जायेगी |