घर्षणहीन पिस्टनों वाले दो समरुप बेलनाकार बर्तनों A तथा B में एक ही आदर्श गैस ही ताप एक ही आयतन V पर भरी है। A में गैस का द्रव्यमान `m_(A)` तथा `m_(B)` है प्रत्येक बेलनाकार बर्तन में गैस को एक ही अन्तिम आयतन 2V तक समतापीय रूप से प्रसारित किया जाता है। बर्तनों A तथा B दाब-परिवर्तन क्रमशः `DeltaP` तथा `1.5Delta P` पाये जाते है । तब :

Options

A. `4m_(A)=9m_(B)`
B. `2m_(A)=3m_(B)`
C. `3m_(A)=2m_(B)`
D. `9m_(A)=4m_(B)`

Answer

C

Explanation

माना A में भरी गैस के प्रारम्भिक व अन्तिम दाब क्रमशः `P_(1)` व `P_(2)` है। तब
`P_(1)=(mu_(A)RT)/(V)` तथा `P_(2)(mu_(A)RT)/(2V)`
`:.Delta =P_(2)-P_(1)=-(mu_(A)RT)/(2V)=-((m_(A))/(M))(RT)/(2V)`
जहाँ M गैस एक अणुभार है।
इसी प्रकार, `1.5Delta P=-((m_(B))/(M))(RT)/(2V)`
भाग करने पर `1.5=m_(B)//M_(A)`