एक खोखले बेलन में जिसमे एक घर्षणहीन चलायमान पिस्टन लगा है, के गैस भरी है । निकाय की प्रारम्भिक उष्मागतिकी अवस्था (thermodynamic state) में गैस का दाब `P_(i)=10^(5)`Pa एवं आयतन `V_(i)=10^(-3)"मी"^(3)` है। एक रुद्धोष्म स्थैतिककल्प (adiabatic quasi-static) की प्रक्रिया, जिसमे `P^(3)V^(5)`= स्थिरांक है, से `V_(f)=8xx10^(-3) "मी"^(3)` में परिवर्तित हो जाता है। एक दूसरी उष्मागतिकी प्रक्रिया में वही प्रारम्भिक एवं अन्तिम अवस्थाएँ दो चरणों में पूर्ण की जाती है: पहले चरण में `P_(i)` पर समान दाब वृद्धि (isobaric expansion) के बाद दूसरे चरण में एकसमान आयतन प्रक्रिया (isochoric/isovolumetric process )`V_(f)` आयतन पर होती है। दो चरणों वाली प्रक्रिया में निकया को दी गई ऊष्मा की मात्रा लगभग है:

Options

A. 112 J
B. 294 J
C. 588 J
D. 813 J

Answer

C

Explanation

`P^(2)V^(5)`=स्थिरांक
अथवा `PV^(5//3)`=स्थिरांक।
`:.gamma=5//3`
चक्रीय प्रक्रम के लिये `Delta U=0`
`:.Q=Delta W`

`=(P_(f)V_(f)-P_(i)V_(i))/(gamma-1)+P_(i)DeltaV `
`=(((1)/(32)xx10^(5)xx8xx10^(-3))-(10^(5)xx10^(-3)))/((5//3)-1)+10^(5)xx7xx10^(-3)`
`=(((1)/(4)-1)xx10^(2))/(2//3)+7xx10^(2)=587.5L ~~ 588 J`