दो सरल आवर्त गतियाँ दी गयी है `x_1=asinomegat+acosomegat` तथा `x_2=asinomegat+a/sqrt3cosomegat`, पहली व दूसरी गति के आयामों का अनुपात तथा उनके बीच कलांतर क्रमशः -

Options

A. `sqrt(3/2)` तथा `pi/(12)`
B. `sqrt3/2` तथा ` pi/(12)`
C. `sqrt3/2` तथा ` pi/(6)`
D. `sqrt(3/2)` तथा `pi/(6)`

Answer

A

Explanation

पहली सरल आवर्त गति
परिणामी आयाम `a_1=sqrt(a^2+a^2)=sqrt2a`
`tantheta_1=a/a=1`
`theta_1=pi/4`
आयामों का अनुपात , `a_1/a_2=(sqrt2a)/((2a)/sqrt3)=sqrt(3/2)`
विकल्प (a) सही है
दूसरी सरल आवर्त गति
परिणामी आयाम `a_2=sqrt(a^2+(a^2)/3)=(2a)/sqrt3`
`tantheta_2=(a/sqrt3)/a=1/sqrt3`
`theta_2=pi/6`
कलान्तर `=pi/4-pi/6=pi/(12)`