सरल आवर्त गति करते हुए किसी कण का x -t आरेख दर्शाया गया है समय `t=4/3` सेकण्ड पर कण का त्वरण है ,

Options

A. `sqrt3/(32)pi^2 " सेमी/सेकण्ड"^2`
B. `-pi^2/(32) " सेमी/सेकण्ड"^2`
C. `pi^2/(32) " सेमी/सेकण्ड"^2`
D. `sqrt3/(32) pi^2 " सेमी/सेकण्ड"^2`

Answer

D

Explanation

`x=Asin"(2pi)/Tt`
यहाँ A=1 सेमी तथा T=8 सेकण्ड
`therefore sin""pi/4t " इससे " (dx)/(dt)=pi/4cos""pi/4t`
`therefore (d^2x)/(dt^2)=-pi^2/16sin""pi/4t`
`t=4//3` सेकण्ड पर कण का त्वरण
`(d^2x)/(dt^2)=-pi^2/(16)sin""pi/4xx4/3=-pi^2/(16)sin""pi/3=-pi^2/(16)xxsqrt3/2`
`=-sqrt3/(32)pi^2 " सेमी/सेकण्ड"^2`