यदि किसी सरल रेखा के अनुदिश सरल आवर्त गति करते हुए किसी कण की मूलबिंदु से दूरी `x_1` तथा `x_2` होने पर , उसके वेग क्रमशः `v_1` तथा `v_2` है तो इस कण का आवर्तकाल है

Options

A. `2pisqrt((x_2^2-x_1^2)/(v_1^2-v_2^2))`
B. `2pisqrt((v_1^2+v_1^2)/(x_1^2+x_2^2))`
C. `2pisqrt((v_1^2-v_1^2)/(x_1^2-x_2^2))`
D. `2pisqrt((x_1^2-x_2^2)/(v_1^2-v_2^2))`

Answer

A

Explanation

`v_1^2=omega^2(a^2-x_1^2)` तथा `v_2^2=omega^2(a^2-x_2^2)` घटाने पर `v_1^2-v_2^2=omega^2(x_2^2-x_1^2)`
`therefore omega=sqrt((v_1^2-v_2^2)/(x_2^2-x_1^2))` अथवा `T=2pisqrt((x_2^2-x_1^2)/(v_1^2-v_2^2))`