एक क्षैतिज स्प्रिंग से बंधा एक द्रव्यमान M आयाम `A_1` से सरल आवर्त गति कर रहा है जब द्रव्यमान M अपनी मध्य स्थिति से गुजरता है , तब इसके ऊपर एक छोटा द्रव्यमान m रख दिया जाता है अब दोनों आयाम `A_2` से गति करते है `(A_1//A_2)` का अनुपात है

Options

A. `M/(M+m)`
B. `(M+m)/M`
C. `(M/(M+m))^(1/2)`
D. `((M+m)/M)^(1/2)`

Answer

D

Explanation

माध्य स्थिति में `F_(net)=0` , अतः रेखीय संवेग संरक्षित होगा
`therefore Mv_1=(M+m)v_2`
माध्य स्थिति में , द्रव्यमान M का वेग `v_1` है तथा का वेग `v_2` है अब
`v_1=A_1" " omega_1=A_1sqrt(k/M) " तथा "v_2=A_2omega_2=A_2sqrt(k/(M+m))`
`therefore MA_1sqrt(k/M)=(M+m)A_2sqrt(k/(M+m))`
अथवा `A_1/A_2=sqrt((M+m)/M)=((M+m)/M)^(1/2)`