सामान्य ताप तथा दाब पर वायु में ध्वनि की चाल 332 मीटर/सेकण्ड है। हाइड्रोजन में ध्वनि की चाल कितनी होगी (i) समान्य ताप तथा दाब पर, (ii) `546^(@)C` ताप तथा 3 वायुमण्डल दाब पर ? मान लीजिए वायु, हाइड्रोजन से 16 गुनी भारी है।

Explanation

(i) किसी गैस में ध्वनि की चाल
`v=sqrt((gammaP)/(d))`
जहाँ P गैस का दाब d, घनत्व तथा `gamma` गैस की दो विशिष्ट उष्माओं का अनुपात है|
अतः यदि सामान्य ताप व दाब में ध्वनि की चाल`v_(a)` तथा हाड्रोजन में `v_(h)` हो, तब
`(v_(a))/(v_(h))=sqrt((d_(h))/(d_(a)))`
जहाँ `d_(h)` व `d_(a)` क्रमशः हाइड्रोजन व वायु के घनत्व है। दिया है की
`(d_(a))/(d_(h))=16`अथवा `(d_(h))/(d_(a))=(1)/(16)`
`:.(v_(a))/(v_(h))=sqrt((1)/(16))=(1)/(4)`
अथवा `v_(h)=4v_(a)=4xx322` मीटर/सेकण्ड =1328मी/से ।
(ii) गैस का दाब बदलने पर गैस ध्वनि की चाल वही रहती है परन्तु ताप के बदलने पर बदल जाती है। ध्वनि की चाल गैस के परम ताप के वर्गमूल के अनुक्रमानुपाती होती है। अतः यदि हाइड्रोजन में ध्वनि की चाल सामान्य ताप `(0^(@)C)` पर `v_(0)` हो तथा `546^(@)C` पर `v_(546)` हो, तब
`(v_(546))/(v_(0))=sqrt((273+546)/(273+0))=sqrt((819)/(273))=sqrt(3)=1.732`
`:.v+(546)=v_(0)xx1.732=(1328"मीटर"//"सेकण्ड")xx1.732`
`=2300`मीटर/सेकण्ड।