ऑक्सीजन में ध्वनि की चाल 640 मीटर/सेकण्ड है। हीलियम तथा ऑक्सीजन के उस मिश्रण में ध्वनि की चाल ज्ञात कीजिए । जिसमे हीलियम तथा ऑक्सीजन के आयतनों का `5:1` अनुपात है। `(M_(He)=4,M_(O_(2))=32)`

Explanation

माना की हीलियम तथा ऑक्सीकरण के मिश्रण में हीलियम तथा ऑक्सीजन के आयतन क्रमशः `v_(He)` व `V_(o_(2))` है तथा घनत्व क्रमशः `d_(He)` व `d_(o_(2))` है। तब, मिश्रण में हीलियम तथा ऑक्सीकरण के ड्रीवमान क्रमशः `V_(He)d_(He)` व `V_(o_(2))d_(o_(2))` होंगे । यदि मिश्रण का घनत्व `d_("mix")` हो, तब
`d_("mix")=("कुल द्रव्यमान")/("कुल आयतन")=(V_(He)d_(He)+V_(o_(2))d_(o_(2)))/(v_(He)+V_(o_(2)))`
`=(V_(o_(2))((V_(He)d_(He))/(V_(o_(2))d_(o_(2)))+1))/(V_(o_(2))((V_(He))/(V_(o_(2)))+1))=(d_(o_(2))((V_(He)d_(He))/(V_(o_(2))d_(o_(2)))+1))/(V_(He)/(V_(o_(2))_+1))`
दिया है: `(V_(He))/(V_(o_(2)))=5,(d_(He))/(d_(o_(2)))=("हीलियम का अणुभार")/("ऑक्सीजन का अणुभार") =(4)/(32)=(1)(8)`
`:. d_("mix")(d_(o_(2)){(5xx(1)/(8))+1))/(5+1)(13)/(48)d_(o_(2))`
अथवा `(d_(o_(2)))/(d_("mix"))=(48)/(13)`
माना ध्वनि की चाल मिश्रण में `v_("mix")` तथा ऑक्सीजन में `v_(o_(2))` है। तब लाप्लास के अनुसार `v_("mix")=sqrt((gammaP)/(d_("mix")))`तथा `v_(o_(2))sqrt((gammaR)/(d_(0_(2)))`
`:. (v_("mix"))/(v_(o_(2)))sqrt(d_(0_(2))/(d_("mix")))=sqrt((48)/(13))`
अथवा `v_("mix")=sqrt((48)/(13))v_(o_(2))=1.92xx(640"मीटर"//"सेकण्ड")`
`=1228.8` मीटर/सेकण्ड।