किस ताप पर वायु में ध्वनि की चाल `57^(@)C` ताप पर चाल की दोगुनी हो जायेगी ?

Explanation

किसी गैस में ध्वनि की चाल
`v=sqrt((gammaRT)/(M))`
जहाँ T गैस का परम ताप तथा M गैस का अणुभार है। अतः किसी दी गई गैस के लिए
`v=ksqrt(T)`
जहाँ K गैस के लिए नियतांक है।
माना वायु में `57^(@)C` ताप पर ध्वनि की चाल व है, तथा ताप t पर 2v हो जाती है । तब
`v=ksqrt(57^(@)C+273)=Ksqrt(330K)`
तथा `2v=ksqrt(t+273)`
इन समीकरणो से
`ksqrt(t+273)=2ksqrt(330K)`
अथवा `t+273=4(33K)=1320K`
अथवा `t=1320K-273=1047^(@)C`.