आप किसी `3000kg` द्रव्यमान के स्वचालित वाहन पर सवार है। यह मानिए की आप इस वाहन की निलम्बन प्रणाली के ङोलनी अभिलक्षणों का परीक्षण कर रहे है। जब समस्त वाहन इस पर रखा जाता है, तब निलम्बन `15 cm` आनमीत होता है। साथ ही, एक पूर्ण दोलन की अवधि में दोलन के आयाम में `50%` घटोतरी हो जाती है । निम्नलिखित के मानों का आकलन कीजिए :
(a) कमानी स्थिरांक तथा
(b) कमानी तथा एक पहिए के प्रघात अवशोषक तंत्र के लिए अवमन्दन स्थिरांक बी यह मानिए की प्रत्येक पहिया `750kg` द्रव्यमान वहन करता है।

Explanation

(a) प्रश्नानुसार `M=300 kg`
विस्थापन `=15` सेमी `0.15` मीटर
`g=10m//s^(2)`
यहाँ कुल स्प्रिंग चार है जिससे वाहन संतुलित है प्रत्येक का बल नियतांक k है तथा सभी समान्तर बद्ध है।
`kp=4k`
`Mg=4kx`
`k=(Mg)/(4x)=(3000xx10)/(4xx0.15)=5xx10^(4)N//m`
(b) प्रत्येक स्प्रिंग के लिए प्रश्नानुसार `m=750kg`
`t=2pisqrt((m)/(k))=2xx3.14sqrt((750)/(5xx10^(4)))`
`t=0.77`सेकण्ड
यदि अवमन्दन स्थिरांक B हो, तो
सूत्र `x=x_(0)*e^(-(bt)/(2m))` से
प्रश्नानुसार एक दोलन की अवधि में आयाम `50%` घटता है। ltbr `(50)/(100)x_(0)=x_(0)e^(-(bxx0.77)/(2xx750))`
या `e^((0.77b)/(1500))=2`
दोनों ओर log लेने पर
`(0.77b)/(1500)=2.303log_(10)2`
`b=(1500)/(0.77)xx2.303xx0.3010`
`=1350.4kg//s`