कोई वास्तु `5cm` के आयाम तथा `0.2` सेकण्ड की आवर्ती से सरल आवर्त गति करती है। वर्तु का त्वरण तथा वेग ज्ञात कीजिए । जब वास्तु का विस्थापन `(a) 5mc, (b) 3cm (c) 0 cm` हो,

Explanation

त्वरण `alpha=omega^(2)y`
वेग `u=omegasqrt((a^(2)-y^(2))`
आयाम `a=5` सेमी आवर्तकाल `T=0.2` सेकण्ड
`:.omega=(2pi)/(T)=(2pi)/(0.2)=10pi "सेकण्ड"^(-1)`
(a) जब `y=5` सेमी ।
त्वरण `alpha=-omega^(2)y=-(10pi)^(2)xx5=-500pi^(2) "सेमी"-"से"^(2)`
`=5pi^(2) "मी"-"से"^(2)`
वेग `u=omegasqrt(a^(2)-y^(2))=omegasqrt((5)^(2)-(5)^(2))=0`
(b) जब `y=3` सेमी ।
त्वरण `alpha=-omega^(2)y=-(10pi)^(2)xx3=-300pi^(2) "सेमी"-"से"^(2)`
`=-3pi^(2) "मी"-"से"^(2)`
वेग `u=omega sqrt(a^(2)-y^(2))=10pisqrt((5)^(2)-(3)^(2))`
`=10pixx4"सेमी"-"से"^(-1)`
`=0.4 "मी"-"से"^(-1)` |
(c) जब `y=0` सेमी ।
त्वरण `alpha=-omega^(2)y=-(10pi)^(2)xx0=0`
वेग `u=omegasqrt(a^(2)-y^(2))=10pi sqrt((5)^(2)-(0)^(2))=0`
`=50pi "सेमी"-"से"^(-1)`
`05.pi "मी"-"से"^(-1)`|