समतल प्रगामी तरंग की समीकरण `y=asin""(2pi)/lamda(vt-x)` मानते हुवे कण-वेग का व्यंजक लिखिए। दिखाइए की किसी बिंदु पर कण का वेग = तरंग - वेग `xx` उसी बिंदु पर विस्थापन - वक्र की प्रवक्ता ।

Explanation

कण को वेग `dy/dt=a{cos(2pi)/lamda(vt-x)}(2piv)/lamda" ...(i)"`
विस्थापन-वक्र की प्रवणता,
`dy/dx=a{cos(2x)/lamda(vt-x)}(-(2x)/lamda)" ...(ii)"`
समीकरण (i) को समीकरण (ii) से भाग करने पर
`(dy//dt)/(dy//dx)=-v`.
`:." "dy/dt=-vdy/dx`
कण का वेग - तानांग का वेग `xx` विस्थापन-वक्र की प्रणता ।