एक अनुप्रस्थ ज्यावक्रीया तरंग एक डोरी में 10 सेमी/सेकण्ड की गति से X - अक्ष की और चली है । इसकी तरंगदैघ्र्य 0.5 मीटर तथा आयाम 10 सेमी है एक विशेष समय t पर, तरंग का अशुचित्र (snap - shot ) चित्र में दिशाय गया है बिंदु P का विस्थापन 5 सेमी होने पर उसका वेग है :

Options

A. `(sqrt3pi)/50hatj`मीटर/सेकण्ड
B. `-(sqrt3pi)/50hatj`मीटर/सेकण्ड
C. `(sqrt3pi)/50hati`मीटर/सेकण्ड
D. `-(sqrt3pi)/50hati`मीटर/सेकण्ड

Answer

A

Explanation

`y=asin(omegat+-phi)` …(i)
यहां y = 5 सेमी =0.05 मीटर तथा A = 10 सेमी =0.1 मीटर
`:." "sin(omegat+-phi)=y/a=0.05/0.1=0.5`
अतः `(omegat+phi)=30^@`
समीकरण (i) का अवकलन करने पर, Y - अक्ष के अनुदिश तरंग का वेग
`dy/dt=aomegacos(omegat+-phi)=a omega cos30^@`
यहां `omega=2pin=2pixxv/lamda`
`=(2xx10"सेमी/सेकण्ड")/("50सेमी")=(2pi)/5"सेकण्ड"^-1`
`:." "dy/dt=0.1xx(2pi)/5xxsqrt3/2`
`(sqrt3pi)/50"मीटर/सेकण्ड"`