[" 10) Prove that "],[" fil "|[b^(2)+c^(2),a^(2),a^(2)],[b^(2),c^(2)+a^(2),b^(2)],[c^(2),c^(2),a^(2)+b^(2)]|=4a^(2)b^(2)c^(2)]

Prove that ,,(b+c)^(2),a^(2),a^(2)b^(2),(c+a)^(2),b^(2)c^(2),c^(2),(a+b)^(2)]|=2abc(a+b+c)^(3)

Prove that: ,,(b+c)^(2),a^(2),a^(2)b^(2),(c+a)^(2),b^(2)c^(2),c^(2),(a+b)^(2)]|=2abc(a+b+c)^(3)

Prove that |{:(a^(2), a^(2)-(b-c)^(2), bc), (b^(2), b^(2)-(c-a)^(2), ca), (c^(2), c^(2)-(a-b)^(2), ab):}|= (a^(2)+b^(2)+c^(2))(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)

prove that b^(2)c^(2)+c^(2)a^(2)+a^(2)b^(2)>=abc(a+b+c)

Using properties of determinants prove that, |{:((b+c)^(2),a^(2),a^(2)),(b^(2),(c+a)^(2),b^(2)),(c^(2),c^(2),(a+b)^(2)):}|=2abc(a+b+c)^(3)

Prove that: |(b+c)^(2)a^(2)a^(2)b^(2)(c+a)^(2)b^(2)c^(2)c^(2)(a+b)^(2)|=2abc(a+b+c)^(3)

Prove that b^(2)c^(2) + c^(2)a^(2) + a^(2) b^(2) gt abc (a+b+c)

Using properties of determinants, prove that: |[b^2+c^2,a^2,a^2],[b^2,c^2+a^2,b^2],[c^2,c^2,a^2+b^2]|=4a^2b^2c^2

Prove that : (i) |{:(a,c,a+c),(a+b,b,a),(b,b+c,c):}|=2 abc (ii) Prove that : |{:(a^(2),bc,ac+c^(2)),(a^(2)+ab,b^(2),ac),(ab,b^(2)+bc,c^(2)):}|=4a^(2)b^(2)c^(2)