|[a^(2),2ab,b^(2)],[b^(2),a^(2),2ab],[2ab,b^(2),a^(2)]|=(a^(3)+b^(3))^(2)

Prove that det[[a^(2),2ab,b^(2)b^(2),a^(2),2ab2ab,b^(2),a^(2)]]=(a^(3)+b^(3))^(2)

Prove that |(2ab,a^(2),b^(2)),(a^(2),b^(2),2ab),(b^(2),2ab,a^(2))|=-(a^(3)+b^(3))^(2) .

Using properties of determinants prove that |(2ab,a^(2),b^(2)),(a^(2),b^(2),2ab),(b^(2),2ab,a^(2))|=-(a^(3)+b^(3))^(2) .

Statment - I : |{:(0,ab^(2),ac^(2)),(a^(2)b,0,bc^(2)),(a^(2)c,b^(2)c,0):}|=2a^(3)b^(3)c^(3) Statment - II : |{:(2ab,a^(2),b^(2)),(a^(2),b^(2),2ab),(b^(2),2ab,a^(2)):}|=(a^(3)+b^(3))^(2) Which of the above statement(s) is true ?

Prove the following : |{:(2ab,a^(2),b^(2)),(a^(2),b^(2),2ab),(b^(2),2ab,a^(2)):}|=-(a^(3)+b^(3))^(2) .

1+a^(2)-b^(2),2ab,-2b2ab,1-a^(2)+b^(2),2a2b,-2a,1-a^(2)-b^(2)]|=(1+a^(2)+b^(2))^(3)

|[2ab,a^2,b^2] , [a^2,b^2,2ab] , [b^2,2ab,a^2]|=-(a^3+b^3)^2

Prove that |{:(1+a^(2)-b^(2),2ab,-2b),(2ab,1-a^(2)+b^(2),2a),(2b,-2a,1-a^(2)-b^(2)):}|=(1+a^(2)+b^(2))^(3)

Show that |(1+a^(2)-b^(2),2ab,-2b),(2ab,1-a^(2)+b^(2),2a),(2b,-2a,1-a^(2)-b^(2))|=(1+a^(2)+b^(2))^(3)

answer the following : (ii) prove that, |[2ab,a^2,b^2],[a^2,b^2,2ab],[b^2,2ab,a^2]| =- (a^3+b^3)^2