The position vectors of three points are `veci+3vecj-2veck, 3veci-2vecj+veck` and `-2veci+vecj+3veck` show that the points are the vertices of an equilateral triangle

The Position vectors of A,B,C are 3veci+2vecj-veck, 2veci+4vecj+5veck and veci+0vecj+5veck then the position vector of centroid is :

Find the set of vectors reciprocal to the set of vectors 2veci+3vecj-veck, veci-vecj-veck, -veci+2vecj+2veck

Show that the points 3veci +4vecj+2veck , 9veci+vecj+4veck , and 6veci-vecj -10veck form a right angled triangle.

Show that the points whose position vectors are 2veci+3vecj-5veck,3veci+vecj-2veck and 6veci-5vecj+7veck are collinear.

Show that the vectors veci-3vecj+2veck, 2veci -4vecj-veck and 3veci+2vecj-veck are linearly independent.

Show that the points whose position vectors are 4veci +5vecj+6veck , 5veci+6vecj+4veck , and 6veci+4vecj +5veck form an equilateral triangle.

Show that the points A, B and C with position vectors, veca=3veci-4vecj-4veck, vecb=2veci-vecj+veck, vecc=veci-3vecj-5veck , respectively form the vertices of a right angled triangle.

Find the angle between veca=3veci+3vecj-3veck and vecb=2veci+vecj+3veck .

Find the angle between the vectors 3veci-4vecj+veck and veci-3vecj+4veck .