[" (iv) "vec r=3hat i+hat j-2hat k+lambda(hat i-hat j-2hat k)],[quad " 37t "quad vec r=2hat i-hat j-56hat k+mu(3hat i-5hat j-4hat k)]

Find the shortest distance between the lines vec r=(hat i+2hat j+hat k)+lambda(hat i-hat j+hat k) and ,vec r,=2hat i-hat j-hat k+mu(2hat i+hat j+2hat k)

Find the shortest distance between the lines vec r=(hat i+2hat j+hat k)+lambda(hat i-hat j+hat k) and vec r=(2hat i-hat j-hat k)+mu(2hat i+hat j+2hat k)

Find the shortest distance between the lines vec r=( hat i+2 hat j+ hat k)+lambda( hat i- hat j+ hat k) and vec r=2 hat i- hat j- hat k+mu(2 hat i+ hat j+2 hat k)

Find the angle between the following pairs of lines: (i) quad vec r=2hat i-5hat j+hat k+lambda(3hat i+2hat j+6hat k) and vec r=3hat i+hat j-2hat k+lambda(hat i-hat j-2hat k)vec r=3hat i+hat j-26hat k+mu(3hat i-5hat j-2hat k)

Find the shortest distance between the lines vec r=( hat i+2 hat j+ hat k)+lambda( hat i- hat j+ hat k) and vec r=(2 hat i- hat j- hat k)+mu(2 hat i+ hat j+2 hat k)

vec r=(4hat i-hat j)+lambda(hat i+2hat j-3hat k) and vec r=(hat i-hat j+2hat k)+mu(2hat i+4hat j-5hat k)

The line through hat i+3 hat j+2 hat k and _|_ to the line vec r=( hat i+2 hat j- hat k)+lambda(2 hat i+ hat j+ hat k)a n d vec r=(2 hat i+6 hat j+ hat k) +mu( hat i+2 hat j+3 hat k) is a. vec r=( hat i+2 hat j- hat k)+lambda(- hat i+5 hat j-3 hat k) b. vec r= hat i+3 hat j+2 hat k+lambda( hat i-5 hat j+3 hat k) c. vec r= hat i+3 hat j+2 hat k+lambda( hat i+5 hat j+3 hat k) d. vec r= hat i+3 hat j+2 hat k+lambda(- hat i-5 hat j-3 hat k)

The line through hat i+3 hat j+2 hat k and _|_ to the line vec r=( hat i+2 hat j- hat k)+lambda(2 hat i+ hat j+ hat k)a n d vec r=(2 hat i+6 hat j+ hat k) +mu( hat i+2 hat j+3 hat k) is a. vec r=( hat i+2 hat j- hat k)+lambda(- hat i+5 hat j-3 hat k) b. vec r= hat i+3 hat j+2 hat k+lambda( hat i-5 hat j+3 hat k) c. vec r= hat i+3 hat j+2 hat k+lambda( hat i+5 hat j+3 hat k) d. vec r= hat i+3 hat j+2 hat k+lambda(- hat i-5 hat j-3 hat k)

Consider the following 3 lines in space L_1: vec r= 3hat i-hat j+ 2hat k + lambda(2hat i + 4hat j-hat k) , L_2 :vec r =hat i+hat j- 3hat k + mu(4hat i + 2hat j+ 4hat k) and L_3 : vec r = 3hat i+2hat j- 2hat k + t(2hat i+hat j+ 2hat k) Then which one of the following pair(s) are in the same plane.

Shortest distance between the lines: vec r=(4hat i-hat j)+lambda(hat i+2hat j-3hat k) and vec r=(hat i-hat j+2hat k)+u(2hat i+4hat j-5hat k)