If `y=(sinx)^((sinx)^((sinx)...oo))," prove that "(dy)/(dx)=(y^(2)cotx)/((1-ylog sinx)).`

If y=(sinx)^((sinx)^((sinx)^(....oo))) show that, (dy)/(dx)=(y^(2)cot x)/(1-ylog(sinx))

If y=(sinx)^((sinx)^((sinx)^(...^infty))) , prove that (dy)/(dx)=(y^2cosx)/((1-ylogsinx)

If y=sinx^(sinx^(sinx^dotoo)) , prove that (dy)/(dx)=(y^2cotx)/((1-ylogsinx))

If y=(sinx)^((sinx)^(((sinx))^...infty) , then dy/dx=

sinx(dy)/(dx)+y=y^(2)

"If "y=(sinx)^(cosx)+(cosx)^(sinx)", prove that "(dy)/(dx)=(sinx)^(cosx).[cot x cos x-sin x(log sinx)]+(cosx)^(sinx).[cosx(log cos x)-sinx tanx].

If y=sqrt(sinx+sqrt(sinx+sqrt(sinx+ tooo))) ,prove that (dy)/(dx)=(cosx)/(2y-1)

If y=sqrt(sinx+sqrt(sinx+sqrt(sinx+ tooo))) ,prove that (dy)/(dx)=(cosx)/(2y-1)

"If "y=(x)^(cosx)+(sinx)^(tanx)", prove that "(dy)/(dx)=x^(cosx){(cosx)/(x)-(sinx)logx}+(sinx)^(tanx).{1+(log sinx)sec^(2)x}.

If y=sqrt(sinx+sqrt(sinx+sqrt(sinx+\ dotto\ oo))) , prove that (dy)/(dx)=(cosx)/(2y-1)