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Class 10
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(cos A)/(1+sin A)+(sin A)/(cos A)=sec A

Prove that (cos A)/(1+sin A)+(1+sin A)/(cos A)=2sec A

(i) (1-cos A)/(sin A)=(sin A)/(1+cos A)

(cos A)/(1-sin A)=(1+cos A+sin A)/(1+cos A-sin A)

(cos A)/(1-sin A)=(1+cos A+sin A)/(1+cos A-sin A)

(cos A)/(1-sin A)=(1+cos A+sin A)/(1+cos A-sin A)

( cos A ) /( 1 + sin A ) + ( 1 + sin A ) /( cos A ) = 2 sec A

To prove '(cos A / 1 + sin A) + (1 + sin A / cos A) = 2sec A

(1+sec A)/(sec A)=(sin^(2)A)/(1-cos A)

(1-sin A-cos A)^(2)=2(1-sin A)(1-cos A)