Prove that `| ((b+c)^2, a^2,a^2),(b^2,(c+a)^2,b^2),(c^2,c^2,(a+b)^2)|=2abc(a+b+c)^3`

Prove that ,,(b+c)^(2),a^(2),a^(2)b^(2),(c+a)^(2),b^(2)c^(2),c^(2),(a+b)^(2)]|=2abc(a+b+c)^(3)

Prove that: ,,(b+c)^(2),a^(2),a^(2)b^(2),(c+a)^(2),b^(2)c^(2),c^(2),(a+b)^(2)]|=2abc(a+b+c)^(3)

prove that |{:((b+c)^(2),,bc,,ac),(ba,,(c+a)^(2),,cb),(ca,,cb,,(a+b)^(2)):}| |{:((b+c)^(2),,a^(2),,a^(2)),(b^(2),,(c+a)^(2),,b^(2)),(c^(2),,c^(2),,(a+b)^(2)):}| =2abc (a+b+c)^(3)

Prove that |[(b+c)^2, a^2, bc],[(c+a)^2, b^2, ca],[(a+b)^2, c^2, ab]|=(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)

Prove that |[(a+b)^(2),ca,bc],[ca,(b+c)^(2),ab],[bc,ab,(c+a)^(2)]|=2abc(a+b+c)^(3)

Prove that |[a^2, a^2-(b-c)^2, bc],[b^2, b^2-(c-a)^2, ca],[c^2, c^2-(a-b)^2, ab]|=(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)

Prove that |{:(1,b,c),(a^(2),b^(2),c^(2)),(b+c,c+a,a+b):}|=(a-b)(b-c)(a+b+c)

Prove: |(0,b^2a, c^2a),( a^2b,0,c^2b),( a^2c, b^2c,0)|=2a^3b^3c^3

Prove that |[a,b,c] , [a^2,b^2,c^2] , [a^3,b^3,c^3]|= abc(a-b)(b-c)(c-a)

Prove that |{:(a^(2), a^(2)-(b-c)^(2), bc), (b^(2), b^(2)-(c-a)^(2), ca), (c^(2), c^(2)-(a-b)^(2), ab):}|= (a^(2)+b^(2)+c^(2))(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)