Prove that ` |[a^2, a^2-(b-c)^2, bc],[b^2, b^2-(c-a)^2, ca],[c^2, c^2-(a-b)^2, ab]|=(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)(a^2+b^2+c^2) `

Show that |[a^2,a^2-(b-c)^2,bc],[b^2,b^2-(c-a)^2,ca],[c^2,c^2-(a-b)^2,ab]|=(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)

Prove the identities: |[a^2,a^2-(b-c)^2,b c], [b^2,b^2-(c-a)^2,c a],[ c^2,c^2-(a-b)^2,a b]|=(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)

Prove that |[(b+c)^2, a^2, bc],[(c+a)^2, b^2, ca],[(a+b)^2, c^2, ab]|=(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)

Prove that |{:(a^(2), a^(2)-(b-c)^(2), bc), (b^(2), b^(2)-(c-a)^(2), ca), (c^(2), c^(2)-(a-b)^(2), ab):}|= (a^(2)+b^(2)+c^(2))(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)

Prove that |(a^2,b^2+c^2,bc),(b^2,c^2+a^2,ca),(c^2,a^2+b^2,ab)|=-(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)

The determinant |(a^2,a^2-(b-c)^2,bc),(b^2,b^2-(c-a)^2,ca),(c^2,c^2-(a-b)^2,ab)| is divisible by

Prove that : |{:(a^(2),b^(2)+c^(2),bc),(b^(2),c^(2)+a^(2),ca),(c^(2),a^(2)+b^(2),ab):}|=-(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)(a^(2)+b^(2)+c^(2))

Prove that |{:(1, a, a^(2)-bc),(1, b, b^(2)-ca), (1, c, c^(2)-ab):}|=0

det[[a,a^(2),bcb,b^(2),cac,c^(2),ab]]=(a-b)(b-c)(c-a)(ab+bc+ca)

Prove that |[1,1,1] , [a,b,c] ,[a^2-bc, b^2-ca, c^2-ab]|=0