If the vectors `aveci+vecj+veck, veci+bvecj+veck,veci+vecj+cveck` are coplanar find the value of `1/(1-a)+1/(a-b)+1/(1-c)`

Show that the vectors veci-3vecj+2veck, 2veci -4vecj-veck and 3veci+2vecj-veck are linearly independent.

If veca = 2vecj+3vecj-veck, vecb =-veci+2vecj-4veck and vecc=veci + vecj + veck , then find the value of (veca xx vecb).(vecaxxvecc)

If veca = 2vecj+3vecj-veck, vecb =-veci+2vecj-4veck and vecc=veci + vecj + veck , then find the value of (veca xx vecb).(vecaxxvecc)

If veca=veci+vecj+veck, veca.vecb=1 and vecaxxvecb=vecj-veck, then vecb equals

Find the value of (veci-2j+veck)xx[(2veci+vecj+veck)xx(veci+2vecj-veck)]

If vecA=2veci+3vecj+4veck and vecB=4veci+3vecj+2veck, find vecAxxvecB .

Examine whether the vectors veca=2veci+3vecj+2veck, vecb=veci-vecj+2veck and vecc=3veci+2vecj-4veck form a left handed or a righat handed system.

Write the unit vector in the direction of vecA=5veci+vecj-2veck .

Statement 1 : veca = 3 veci + p vecj +3veck and vecb = 2veci + 3vecj + qveck are parallel vectors if p = 9//2 and q =2 . Statement 2 : If veca= a_1 veci + a_2 vecj + a_3 veck and vecb = b_1 veci + b_2 vecj + b_3veck are parallel, then (a_1)/(b_1) = (a_2)/(b_2)= (a_3)/(b_3) .

If a,b,c be the pth, qth and rth term respectively of H.P. show that the vectors bc veci+pvecj+veck, ca veci+q vecj+veck and ab veci+r vecj+veck are coplanar.