Show that the vectors `veci-3vecj+2veck, 2veci -4vecj-veck and 3veci+2vecj-veck` are linearly independent.

If a,b,c be the pth, qth and rth term respectively of H.P. show that the vectors bc veci+pvecj+veck, ca veci+q vecj+veck and ab veci+r vecj+veck are coplanar.

Examine whether the vectors veca=2veci+3vecj+2veck, vecb=veci-vecj+2veck and vecc=3veci+2vecj-4veck form a left handed or a righat handed system.

Find the value of (veci-2j+veck)xx[(2veci+vecj+veck)xx(veci+2vecj-veck)]

Prove that the four points 4veci+5veci+veck, -(vecj+veck),3veci+9vecj+4veck and 4(-veci+vecj+veck) are coplanar

Let veca=2veci+3vecj+4veck and vecb=3veci+4vecj+5veck . Find the angle between them.

Let points P,Q, and R hasve positon vectors vecr_1=3veci-2vecj-veck, vecr_2=veci+3vecj+4verck and vecr_3=2veci+vecj-2veck relative to an origin O. Find the distance of P from the plane OQR.

If the vectors aveci+vecj+veck, veci+bvecj+veck,veci+vecj+cveck are coplanar find the value of 1/(1-a)+1/(a-b)+1/(1-c)

Show that the vectors veca=2veci+3vecj and vecb =6 veci-4vecj are at right angles to each other.

Find the set of vectors reciprocal to the set of vectors 2veci+3vecj-veck, veci-vecj-veck, -veci+2vecj+2veck