Find the set of vectors reciprocal to the set of vectors `2veci+3vecj-veck, veci-vecj-veck, -veci+2vecj+2veck`

Find the dot and cross product of the vectors veca=2veci-3vecj+veck and vecb= -veci+3vecj+veck

Examine the following vectors for linear independence : i. veci+vecj+veck, 2veci+vecj-veck, -veci -2vecj+2veck ii. 3veci+vecj-veck, 2veci-vecj+7veck, 7veci-vecj+13veck

Show that the vectors veci-3vecj+2veck, 2veci -4vecj-veck and 3veci+2vecj-veck are linearly independent.

Find the direction cosines and unit vector along the vector vecr=2veci+vecj+3veck .

Find the value of (veci-2j+veck)xx[(2veci+vecj+veck)xx(veci+2vecj-veck)]

If vecA=2veci+3vecj+4veck and vecB=4veci+3vecj+2veck, find vecAxxvecB .

If a,b,c be the pth, qth and rth term respectively of H.P. show that the vectors bc veci+pvecj+veck, ca veci+q vecj+veck and ab veci+r vecj+veck are coplanar.

Find the value of the constant lamda so that vectors veca=vec(2i)-vecj+veck, vecb=veci+vec(2j)-vec(3j), and vecc=vec(3i)+vec(lamdaj)+vec(5k) are coplanar.

Find the vector equation of the through the points 2veci+vecj-3veck and parallel to vector veci+2vecj+veck

The number of vectors of unit length perpendicular to the vectors veca = 2veci + vecj + 2veck and vecb = vecj + veck is: