Find the volume of the parallelopiped whose thre coterminus edges asre represented by `veci+vecj+veck, veci-vecj+veck,veci+vec(2j)-veck`.

Find the volume of the parallelopiped whose thre coterminus edges asre represented by vec(2i)+vec(3j)+veck, veci-vecj+veck, vec(2i)+vecj-veck .

Find the volume of the parallelopiped whose edges are represented by veca=vec(2i)-vec(3j)+vec4k, vecb=veci+vec(2j)-veck and vecc=vec(3i)-vecj+vec(2k)

Find the set of vectors reciprocal to the set of vectors 2veci+3vecj-veck, veci-vecj-veck, -veci+2vecj+2veck

Find the value of (veci-2j+veck)xx[(2veci+vecj+veck)xx(veci+2vecj-veck)]

Find the equation of the plane passing through three given points A(-2veci+6vecj-6veck),B(-3veci+10vecj-9veck) and C(-5veci+vec(6k))

Find the value of the constant lamda so that vectors veca=vec(2i)-vecj+veck, vecb=veci+vec(2j)-vec(3j), and vecc=vec(3i)+vec(lamdaj)+vec(5k) are coplanar.

Examine the following vectors for linear independence : i. veci+vecj+veck, 2veci+vecj-veck, -veci -2vecj+2veck ii. 3veci+vecj-veck, 2veci-vecj+7veck, 7veci-vecj+13veck

Find the equation of the plane through the point 2veci+3vecj-veck and perpendicular to the vector 3veci-4vecj+7veck .

Given that vecA,vecB,vecC form triangle such that vecA=vecB+vecC . Find a,b,c,d such that area of the triangle is 5sqrt(6) where vecA=aveci+bveci+cveck. vecB=dveci+3vecj+4veck and vecC=3veci+vecj-2veck .

Find the dot and cross product of the vectors veca=2veci-3vecj+veck and vecb= -veci+3vecj+veck