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Class 12
MATHS
सारणिक प्रशारण किये बिना सिद्ध कीजिएः की...

सारणिक प्रशारण किये बिना सिद्ध कीजिएः की-`|{:(,a,a^(2),bc),(,b,b^(2),ca),(,c,c^(2),ab):}|=|{:(,1,a^(2),a^(3)),(,1,b^(2),b^(3)),(,1,c^(2),c^(3)):}|`

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|(1//a,a^(2),bc),(1//b,b^(2),ca),(1//c,c^(2),ab)|=

Prove that |{:(a,,a^(2),,bc),(b ,,b^(2),,ac),( c,,c^(2),,ab):}| = |{:(1,,1,,1),(a^(2) ,,b^(2),,c^(2)),( a^(3),, b^(3),,c^(3)):}|

Prove that |{:(a,,a^(2),,bc),(b ,,b^(2),,ac),( c,,c^(2),,ab):}| |{:(1,,1,,1),(a^(2) ,,b^(2),,c^(2)),( a^(3),, b^(3),,c^(3)):}|

(1)/(a),a^(2),bc(1)/(b),b^(2),ca(1)/(c),c^(2),ab]|

Without expanding the determinant , prove that |{:(a, a^(2),bc),(b,b^(2),ca),(c,c^(2),ab):}|=|{:(1,a^(2),a^(3)),(1,b^(2),b^(3)),(1,c^(2),c^(3)):}|

|(1/a,a^2,bc),(1/b,b^2,ca),(1/c,c^2,ab)|=........

Show that |{:(1,a,a^2-bc),(1,b,b^2-ca),(1,c,c^2-ab):}|=0

Prove that |(1,a,a^(2)-bc),(1,b,b^(2)-ca),(1,c,c^(2)-ab)|= 0 .