[" 13.If "vec a+vec b+vec c=vec 0" ,then prove that "vec s timesvec b=vec b timesvec c=vec c timesvec a" ."],[" Find the area of parallelogram whose adiacent sides are given by the "]

Prove that (vec B timesvec c)*[vec A times(vec B timesvec C)]=0

show that (vec B timesvec C)*|vec A times(vec B timesvec C)|=0

(vec i timesvec j).vec k=

vec i*(vec i timesvec i)=

If vec a + vec b + vec c = 0, prove that (vec a xx vec b) = (vec b xx vec c) = (vec c xx vec a)

If vec a+vec b+vec c=0 , prove that (vec a xx vec b)=(vec b xx vec c)=(vec c xx vec a)

Solve (vec a timesvec a)*vec b

If vec a+vec b+vec c=vec 0 ,then (1) vec a timesvec b=vec b timesvec c=vec c timesvec a (2) vec a timesvec b=vec c (3) vec a.vec b=vec b.vec c=bar(c).bar a

7.Let vec a,vec b and vec c be three unit vectors such that vec a+vec b+vec c=vec 0 .If lambda=vec a*vec b+vec b*vec c+vec c*vec a , vec d=vec a timesvec b+vec b timesvec c+vec c timesvec a ,then the ordered pair (lambda,vec d) is equal to , 1) (-(3)/(2),3vec c timesvec b) 2) ((3)/(2),3vec a timesvec c) 3) (-(3)/(2),3vec a timesvec b) 4) ((3)/(2),3vec b timesvec c)

Let vec a,vec b,vec c be three vectors in the xyz space such that vec a times vec b=vec b timesvec c=vec c timesvec a!=0 If A,B,C are points with position vectors vec a,vec b,vec c respectively,then the number of possible positions of the centroid of triangle ABC is (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 6