A force `F= 2 hat i - lambda hat j + 5 hat k ` is applied at the point `A(1,2,5)`. If its moment about the point `(-1,-2,3)` is `16 hat i - 6 hat j + 2 lamda hat k` then `lambda` equals

A force of vec(F) = hat(i) + hat(j) + hat(k) is acting at a point (-2, 3,4) The moment of force about (1, 2, 3) is

The image of the point (1,2,3) about the line vec r=(2hat i+3hat j-hat k)+lambda(hat i2hat j+2hat k) is

A force vec(F) = hat(i) + 3 hat(j) + 2 hat(k) acts on a particle to displace it from the point A (hat(i) + 2hat(j) - 3 hat(k)) to the point B(3hat(i) - hat(j)+5hat(k)) . The work done by the force will be

If the vectors 3 hat i + lambda hat j + hat k and 2 hat i - hat j + 8 hat k are perpendicular, then lambda is

For what value of lambda are the vector vec a and vec b perpendicular to each other? where: i, vec a=lambda hat i+2 hat j+ hat k and vec b=4 hat i-9 hat j+2 hat k ii, vec a=lambda hat i+2 hat j+ hat k and vec b=5 hat i-9 hat j+2 hat k iii, vec a=2 hat i+3 hat j+4 hat k and vec b=3 hat i+2 hat j-lambda hat k iv,, vec a=lambda hat i+3 hat j+2 hat k and vec b= hat i- hat j+3 hat k

Show that the points A(-2 hat i+3 hat j+5 hat k), B( hat i+2 hat j+3 hat k) and C(7 hat i-3 hat k) are collinear.

Find lambda if the vectors 5 hat i + 2 hat j - hat k and lambda hat i - hat j + 5 hat k are orthogonal.

If the four points with positing vectors,-2hat i+hat j+hat k,hat i+hat j+hat k,hat j-hat k and lambdahat j+hat k are coplanar,then lambda is equal to

Column I, Column II The possible value of vec a if vec r=( hat i+ hat j)+lambda( hat i+2 hat i- hat k) and vec r=( hat i+2 hat j)+mu(- hat i+ hat j+a hat k) are not consistent, where lambdaa n dmu are scalars, is, p. -4 The angel between vectors vec a=lambda hat i-3 hat j- hat ka n d vec b=2lambda hat i+lambda hat j- hat k is acute, whereas vecrtor vec b makes an obtuse angel with the axes of coordinates. Then lambda may be, q. -2 The possible value of a such that 2 hat i- hat j+ hat k , hat i+2 hat j+(1+a)k a n d3 hat i+a hat j+5 hat k are coplanar is, r. 2 If vec A=2 hat i+lambda hat j+3 hat k , vec B=2 hat i+lambda hat j+ hat k , vec C=3 hat i+ hat ja n d vec A+lambda vec B is perpendicular to vec C then |2lambda| is, s. 3

Column I, Column II The possible value of vec a if vec r=( hat i+ hat j)+lambda( hat i+2 hat i- hat k) and vec r=( hat i+2 hat j)+mu(- hat i+ hat j+a hat k) are not consistent, where lambdaa n dmu are scalars, is, p. -4 The angel between vectors vec a=lambda hat i-3 hat j- hat ka n d vec b=2lambda hat i+lambda hat j- hat k is acute, whereas vecrtor vec b makes an obtuse angel with the axes of coordinates. Then lambda may be, q. -2 The possible value of a such that 2 hat i- hat j+ hat k , hat i+2 hat j+(1+a)k a n d3 hat i+a hat j+5 hat k are coplanar is, r. 2 If vec A=2 hat i+lambda hat j+3 hat k , vec B=2 hat i+lambda hat j+ hat k , vec C=3 hat i+ hat ja n d vec A+lambda vec B is perpendicular to vec C then |2lambda| is, s. 3