एक गुणोत्तर श्रेढ़ी के 4 वें और 7 वें पद क्रमशः 18 और 486 हैं। श्रेढ़ी ज्ञात कीजिए।

Options

A. `(2)/(3), 2, 6, 18...`
B. `2, 2, 6, 18...`
C. `3, 2, 6, 18...`
D. इनमे से कोई नहीं

Answer

A

Explanation

माना, गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद a और सार्वअनुपात r है।

चूँकि `T_n = a*r^(n-1)`

`therefore T_(4)=a*r^(3)=18 " "` ….(1)

और `T_(7)=a*r^(6)=486 " "` ….(2)

समीकरण (2 ) को समीकरण (1 ) से भाग देने पर

`(ar^(6))/(ar^(3))=(486)/(18)`
`rArr r^(3)=27=3^(3)`
`rArr r =3`

r का मान समीकरण (1 ) में रखने पर
`a*(3)^(3)=18`
`rArr a=(2)/(3)`

अतः गुणोत्तर श्रेणी `= a, ar, ar^(2)....`

`=(2)/(3), 2, 6, 18...`