गुणोत्तर श्रेढ़ी में तीन संख्याओं का गुणनफल 64 और योगफल 14 हैं। संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना, गुणोत्तर श्रेढ़ी में तीन संख्याएँ `(a )/(r ), a, ar ` हैं।

`therefore (a)/(r)*a*ar=64`

`rArr a^(3)=64`

`rArr a=4`

और `(a)/(r)+a+ar=14`

`rArr (4)/(r)+4+4r=14`

`rArr 4r +(4)/(r) -10=0`

`rArr 2r^(2)-5r+2=0`

`rArr (r-2)(2r-1)=0`

`rArr r = 2` या `r=(1)/(2)`

a = 4 , r = 2 , तो संख्याएँ 2 , 4 , 8 हैं।

a = 4 , r = `(1 )/(2 ),` तो संख्याएँ 8 , 4 , 2 हैं।