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MATHS
यदि S(1),S(2),S(3),…,S(n) उन अनन्त गु...

यदि `S_(1),S_(2),S_(3),…,S_(n)` उन अनन्त गुणोत्तर श्रेणियों के योगफल है जिनके प्रथम पद क्रमशः 1, 2, 3, …, n तथा सार्वअनुपात क्रमशः `(1)/(2), (1)/(3), (1)/(4), …,(1)/(n+1)` है, तो सिद्ध कीजिए कि
`S_(1)+S_(2)+S_(3)+...+S_(n)=(1)/(2)n(n+3)`

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NOOTAN HINDI-अनुक्रम एवं श्रेणी -प्रश्नावली 9H
  1. श्रेणी 16+8+4+oo का अनन्त पदों तक योग ज्ञात कीजिए ।

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  2. श्रेणी 1-(1)/(3)+(1)/(9)+..oo का अनन्त पदों तक योग ज्ञात कीजिए ।

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  3. श्रेणी (sqrt(2)+1)/(sqrt(2)-1)+(1)/(2-sqrt(2))+(1)/(2)+..oo का अनन्त...

    Text Solution

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  4. श्रेणी (2)/(3)+(3)/(3^(2))+(2)/(3^(3))+(3)/(3^(4))+(2)/(3^(5))+(3)/(3^...

    Text Solution

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  5. श्रेणी (1+(1)/(2^(2)))+((1)/(2)+(1)/(2^(4)))+((1)/(2^(2))+(1)/(2^(6))...

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  6. यदि |a|lt1, |b| lt 1, तो अग्रलिखित श्रेणी का अनन्त पदों तक योग ज्ञात...

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  7. किसी गुणोत्तर श्रेणी के अनन्त पदों का योगफल 15 और उनके वर्गों का योगफल...

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  8. किसी गुणोत्तर श्रेणी के अनन्त पदों का योगफल 3 और उनके वर्गों का योगफल ...

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  9. वह अनन्त गुणोत्तर श्रेणी ज्ञात कीजिए जिससे प्रथम दो पदों का योग 5 है औ...

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  10. यदि x=1+a+a^(2)+..oo, |a|lt 1, y=1+b+b^(2)+..oo, |b| lt 1, तो सिद्ध ...

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  11. अग्रलिखित आवर्त्त दश्मलवों के मान परिमेय संख्या के रूप में व्यक्त कीज...

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  12. यदि x=a+(a)/(r)+(a)/(r^(2))+...oo, y=b-(b)/(r)+(b)/r^(2)-...oo और z=...

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  13. यदि S(1),S(2),S(3),…,S(n) उन अनन्त गुणोत्तर श्रेणियों के योगफल है ...

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