बिंदु `(-5,13)` से होकर जाने वाली दो सरल रेखाओ के समीकरण दीजिए|इस प्रकार की कितनी रेखायें सम्भव है?

Explanation

माना रेखा का समीकरण निम्न है
` " "ax+by=c " "...(1)`
यह बिंदु `(-5,13)` से होकर जाती है|
` therefore " " a(-5)+b(13) =c` ltbr gt ` rArr " "-5 a+13b =c `
अब a और b के कोई भी मान लेकर c का मान ज्ञात करते है| `" "...(2)`
माना `" " a= 0` और b =1 `" "rArr " "c=13`
a ,b और c के यह मान समी (1 ) में रखने पर
` " " 0*x+1 *y=13 " "rArr " " y=13 `
माना `" " a= 4,b=2" " rArr" " c=6 " " ` [(2 ) से ]
`a,b` और c के यह मान समी (1 )में रखने पर
` " " 4x+2y =6" " rArr " " 2x+y =13`
इस प्रकार हम बहुत-सी समीकरण प्राप्तं कर सकते है|
अतः (-5 ,13 ) से होकर जाने वाली अनंत रेखाएं हो सकती है|