`(2x)/(3)+(y)/(6)=0` एक सरल रेखा का समीकरण है|
(i ) इस समीकरण को ax +by +c =0 के रूप में परिवर्तित कीजिए तथा उस बिंदु की कोटि ज्ञात कीजिए जिसका भुज `(3)/(2)` है
दिया है `(2x)/(3) +(y)/(6) -5 =0,y` को x के पदों में व्यक्त कीजिए|जांचिए की क्या (7 ,2 ) दी समीकरण का हल है?
(ii )वह बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ रेखा `(2x)/(3)+(y)/(6)-5=0,y` अक्ष कटती है|

Explanation

(i)यहाँ,`" "(2x)/(3)+(y)/(6)-5=0" "...(1) `
दोनों पक्षों को 6 गुणा करने पर
` " " 4x+ y -30 =0`
rArr `" "4x+1*y+(-30)=0`
जो ax +by +c =0 के रूप में है जहाँ a = 4 ,b =1 और c =-30
यदि एक बिंदु (x ,y ) का भुज `x=-(3)/(2)` है तो कोटि y ज्ञात करने के लिये,समी (1 ) में `x=-(3)/(2)` रखने पर
` therefore " "(2)/(3)((3)/(2))+(y)/(6)=5 " "rArr " "(y)/(6) =5-1" "rArr" "y =24 `
`therefore ` जब भुज `(3)/(2) ,` तो कोटि =24
(ii) `" "(2x)/(3) +(y)/(6) -5=0`
`rArr " "(y)/(6) =5 -(2x)/(3)`
` rArr " "y= 6 (5-(2x)/(3))`
` rArr" "y= 30 -4x `
` rArr " "y= 30-4x`
` x= 7 ,y=2 ` समी (2 ) में रखने पर
` " " 2= 30-4(7)`
`rArr" " 2=2 ` जो सत्य है|
` therefore(7,2)` दी रेखा पर स्थित है|
(iii)यदि रेखा y अक्ष को कटती है तो इसका x निर्देशांक =0
अतः जब x =0 तो x का यह मान दी समीकरण `(2x)/(3)+(y)/(6)-5 =0` में रखने पर,हमे y =30 प्राप्त होता है|
अतः (0 ,30 ) अभीष्ट बिंदु है जहाँ यह रेखा y अक्ष को कटती है|