अमेरिका और कनाडा जैसे देशो में तापमान फॉरेनहाइट में मापा जाता है ,जबकि भारत जैसी देशो में तापमान सेल्सियस में मापा जाता है यहाँ फॉरेनहाइट को सेल्सियस में रूपांतरित करने वाला एक रेखिक समीकरण दिया गया है:
` " " F =((9)/(5))C+32`
(i) सेल्सियस को x अक्ष और फॉरेनहाइट को y अक्ष मानकर ऊपर दिए गए रेखिक समीकरण का आलेख खींचिए
(ii) यदि तापमान `30^(@)C`हो तो फॉरेनहाइट में तापमान क्या होगा ?
(iii) यदि तापमान `95^(@)F` है,सेल्सियस में तापमान क्या होगा ?
(iv) yadi तापमान `0^(@)C` है तो फॉरेनहाइट में तापमान क्या होगा ? और यदि तापमान `0^(@)F` है ,तो सेल्सियस में तापमान क्या होगा ?
(v) क्या ऐसा भी कोई तापमान है ,जो फॉरेनहाइट और सेल्सियस दोनों के लिए संख्यात्मक :समान है ? यदि हाँ ,तो उसे ज्ञात कीजिए|

Explanation

(i ) फॉरेनहाइट और सेल्सिस में दी समीकरण निम्न है|
` F=((9)/(5)) C+ 32 rArr" " 5F -9C =160" "....(1)`
यहाँ,निम्नलिखित सारणी बनेगी:
` (##NTN_HIN_MAT_IX_C04_E04_008_S01.png" width="80%">
जब बिंदु `A(0,32) ,B(-(160)/(9) ,0) ` और `C(-40 ,-40) ` को ग्राफ पेपर पर अंकित करते है तथा मिलाकर रेखा AB बनाते है|
` (##NTN_HIN_MAT_IX_C04_E04_008_S02.png" width="80%">
(ii ) यदि तापमान `30^(@)C` है अर्थात `C=30^(@)C`तो समीकरण (1 ) से
` " "F =(9)/(5) xx30+32 =9xx6+32`
`" " "54 +32=86`
`therefore ` फॉरेनहाइट में तापमान ` =86^(@)F`
(iii)यदि तापमान `95^(@)F ` है अर्थात `F=95^(@)F` तो समीकरण (1 ) से
` " " 5xx95-9C =160`
` rArr " "' 9C =475-160=-315`
` rArr " " C= 35^(@) `
सेल्सियस में तापमान ` =35^(@)C `
(iv) यदि तापमान ` 0^(@)C` है अर्थात C =0
तो समीकरण `(1) ` से `F =(9)/(5) xx0 +32=32 `
`therefore ` फॉरेनहाइट में तापमान `=32^(@)F` यदि तापमान `0^(@)F` है अर्थात F =0 तो समीकरण (1 ) से `5xx0-9C =160`
` rArr " "C =(-160)/(9) =-17.8^(@)C`
`therefore ` सेल्सियस में तापमान `=-17.8^(@)C`
(V)हाँ यदि समीकरण हम दोनों तापमान बराबर लेते है अर्थात `C=F,` तो समीकरण (1 ) से
` " " F =(9)/(5 C)+ 32`
` rArr " " F=(9)/(5) F+32`
` rArr " " 5F =9F +160`
`rArr " " F=-40^(@) `
` therefore " " F= C= -40^(@)`