नीचे दिये गये चित्र में, ABC एक समबाहु त्रिभुज है | इसके शीर्षों के निर्देशांक ज्ञात कीजिए |

Explanation

चित्र से, BC = 6 मात्रक
ABC एक समबाहु त्रिभुज है, जिसमे AB = BC =6 मात्रक | A से ` AM bot BC ` खींचते है, तब ` M, BC ` का मध्य - बिन्दु है |
अतः ` " "BM = ( 1 ) /(2) BC `
`" " = ( 1 ) /(2) xx 6` मात्रक = 3 मात्रक
` Delta ABM ` में, ` angle M = 90 ^(@) ` है | पाइथागोरस प्रमेय से
` AB ^(2) = AM ^(2) + BM ^(2) `
` rArr 6 ^(2 ) = AM ^(2) + 3 ^(2) `
` rArr AM ^(2) = 36 - 9 = 27 `
` rArr AM = 3sqrt3 ` मात्रक
चित्र से, ` OM = OB +BM = ( 1 + 3 ) ` मात्रक =4 मात्रक
अतः B और C के निर्देशांक क्रमशः ` ( 1, 0 ) ` और ` ( 7, 0 ) ` है |
अब ` AM = 3 sqrt 3 ` मात्रक और OM = 4 मात्रक, अतः A के निर्देशांक ` -= ( 4, 3 sqrt 3 ) `