नीचे दी हुई दो अभिधारणाओं पर विचार कीजिए:
(i) दो भिन्न बिन्दु A और B दिए रहने पर, एक तीसरा बिन्दु C ऐसा विद्यमान है जो A और B के बीच स्थित होता है।
(ii) यहाँ कम-से-कम ऐसे तीन विन्द विद्यमान हैं कि वे एक रेखा पर स्थित नहीं हैं। क्या इन अभिधारणाओं में कोई अपरिभाषित शब्द हैं? क्या ये अभिधारणाएँ अविरोधी हैं? क्या ये यूक्लिड की अभिधारणाओं से प्राप्त होती हैं? स्पष्ट कीजिए।

Explanation

इन अभिधारणाओं में अपरिभाषित शब्द 'बिन्दु' है। ये अभिधारणाएँ अविरोधी हैं।
ये अभिधारणाएँ यूक्लिड की अभिधारणाओं से प्राप्त नहीं होती है। युक्लिड की प्रथम अभिधारणा के अनुसार, दो दिये भिन्न बिन्दुओ से होकर एक अद्वितीय रेखा खींची जा सकती है।