प्रश्न 4 में, C रेखाखंड AB एक मध्य-बिंदु कहलाता है | सिद्ध कीजिए कि एक रेखाखंड का एक और केवल एक ही मध्य-बिंदु होता है |

Explanation

माना C और D दिए रेखाखण्ड AB के दो मध्ये बिंदु है

`therefore AC=CB (therefore C, AB` का मध्ये बिंदु है) ……(1)
और AD=DB `(therefore D, AB` का मध्ये-बिंदु है …..(2)
समीकरण (1) से (2) समीकरण घटाने पर
AC - AD = CB - DB
`rArr -(AD - AC) = CB - DB`
या `CD - CD = CD + CD` (यदि बराबरों को जोड़ा जाए तो पूर्ण बराबर होते हैं )
`rArr 0 = 2CD`
`rArr CD = 0`
`:.` C और D सम्पाती हैं।
अतः प्रत्येक रेखाखण्ड का एक और केवल एक मध्य-बिंदु होता है । यही सिद्ध करना था।