यदि वृत्त की दो जीवाओं के मध्य बिन्दुओं को मिलाने वाली रेखा वृत्त के केन्द्र से होकर जाती है, तो दिखाइए की दोनों जीवाएँ समान्तर होंगी |

Explanation

दिया है : 'O' केन्द्र के वृत्त में दो जीवाएँ AB और CD हैं | G और H क्रमश: AB और CD के मध्य बिन्दु हैं तथा रेखा GH बिन्दु 'O' से होकर जाती है |

सिद्ध करना है : `AB||CD`
उपपत्ति : `" "angleAGO=90^(@)`
(`because` जीवा के मध्य बिन्दु को केन्द्र से मिलाने वाली रेखा जीवा पर लम्ब होती है)
और `" "angleCHO=90^(@)`
`:." "angleAGO+angleCHO=90^(@)+90^(@)`
`=180^(@)`
परन्तु ये अन्त:कोण हैं
`:." ""AG"||"CH"`
`implies" ""AB"||"CD"`