सिद्ध कीजिए की एक वृत्त की दो समान्तर जीवाओं के मध्य बिन्दुओं को मिलाने वाला रेखाखण्ड वृत्त के केन्द्र से होकर जाता है |

Explanation

माना AB और CD दो समान्तर जीवाओं के मध्य बिन्दु क्रमश: P और Q हैं | माना O वृत्त का केन्द्र है | OP और OQ को मिलाया |

अब P, AB का मध्य बिन्दु है |
`:." "OP_|_AB`
`implies" "angleBPO=90^(@)`
इसी प्रकार Q, CD का मध्य बिन्दु है |
`implies" "OQ_|_CD`
`implies" "angleDQO=90^(@)`
`:." "angleBPO+angleDQO=90^(@)+90^(@)=180^(@)`
तथा, `" "AB||CD" "("दिया है")`
`:.` POQ एक तिर्यक रेखा अर्थात एक रेखा होनी चाहिए |
`impliesPQ,O` से होकर जाने वाली एक सरल रेखा है जहाँ O वृत्त का केन्द्र है |