संलग्न चित्र में, A और B केन्द्र और 5 सेमी और 3 सेमी त्रिज्या के दो वृत्त एक-दूसरे को अन्त:स्पर्श करते हैं | यदि रेखाखण्ड AB का लम्ब समद्विभाजक बड़े वृत्त को P और Q पर मिले तो PQ की लम्बाई ज्ञात कीजिए |

Explanation

यहाँ, `" "AM=5" सेमी",BM=3" सेमी"`
`:." "AB=AM-BM=5-3=2" सेमी"`
यह दिया गया है कि PQ, AB का लम्ब समद्विभाजक है |
`:." "AC=CB=(1)/(2)AB=1" सेमी"`
और `" "anglePCA=90^(@)`.
अब समकोण त्रिभुज PCA में,
`PC^(2)=AP^(2)-AC^(2)" "("पाइथागोरस प्रमेय से")`
`=(5)^(2)-(1)^(2)=24`
`:." "PC=sqrt(24)" सेमी"`
`implies" "PC=2sqrt(6)" सेमी"`
`:." ""PQ" =2" PC "(because" केन्द्र से जीवा पर डाला गया लम्ब जीवा को समद्विभाजित करता है")`
`=2xx2sqrt(6)" सेमी"`
`implies" "PQ=4sqrt(6)" सेमी"`