O एक वृत्त की दो जीवाओं में दिखाइए कि एक जीवा जो बड़ी है, केन्द्र के पास होती हैं | (बड़ी जावी केन्द्र के ज्यादा समीप होती है) |

Explanation

दिया है : O केन्द्र के वृत्त की दो जीवायें AB और CD इस प्रकार हैं कि
`AB gt CD`.
`AB gt CD`
सिद्ध करना है : `" "OMltOn`
रचना : OA और OC को मिलाया |
उपपत्ति : `because" "ABgtCD" "("दिया है")`

`implies" "(1)/(2)AB gt (1)/(2)CD`
`implies" "AM gt CN`
`(because" केन्द्र से जीवा पर डाला गया लम्ब जीवा को समद्विभाजित करता है")`
`implies" "AM^(2) gt CN^(2)" "("दोनों पक्षों का वर्ग करने पर")`
`implies" "-AM^(2) lt-CN^(2)" "("दोनों पक्षों का चिन्ह बदलने पर असमीका भी बदल जाती है")`
`implies" "r^(2)-AM^(2)lt r^(2)-CN^(2)" "("दोनों पक्षों में "r^(2)" जोड़ने पर")`
`implies" "OA^(2)-AM^(2)ltOC^(2)-CN^(2)" "(becauseOA=OC=r)`
`implies" "OM^(2)ltON^(2)" "("पाइथागोरस प्रमेय से")`
`implies" "OMltON" "("दोनो पक्षों का वर्गमूल लेने पर")`