सिद्ध कीजिए कि किसी समद्विबाहु त्रिभुज कि बराबर भुजाओं में से किसी एक भुजा को व्यास लेकर खिंचा गया वृत्त, आधार को समद्विभाजित करता है |

Explanation

`DeltaABC` जिसमें `AB=AC` है तथा AB को व्यास लेकर एक वृत्त खींचा गया है जो भुजा BC को D पर काटता है |
सिद्ध करना है : BD = DC.
रचना : AD को मिलाया |
उपपत्ति : `because` अर्द्धवृत्त में स्थित कोण समकोण होता है |

`:." "angleADB=90^(@)`
अब, `" "angleADB+angleADC=180^(@)" "("L.P.A.")`
`implies" "90^(@)+angleADC=180^(@)`
`implies" "angleADC=90^(@)`
अब `DeltaABD` और `DeltaACD` में,
`AB=AC" "("दिया है")`
`angleADB=angleADC" "("प्रत्येक "90^(@))`
और, `" "AD=AD" "("उभयनिष्ठ")`
`implies" "DeltaABD~=DeltaACD" "("S.A.S.")`
`implies" "BD=DC`