O केन्द्र के वृत्त का व्यास AB है और जीवा CD त्रिज्या OC के बराबर है (चित्र देखें) | बढ़ाई गई AC और BD एक-दूसरे को P पर मिलती है | सिद्ध कीजिए कि `angleCPD=60^(@)` है |

Explanation

`because` जीवा CD वृत्त की त्रिज्या के बराबर है |
`:." "DC=OC=OD`
`implies" "angle1=60^(@)`
`" "(because" समबाहु त्रिभुज का प्रत्येक कोण "60^(@)" है")`
`:." "angle2=(1)/(2)angle1" "("डिग्री माप प्रमेय")`
`=(1)/(2)xx60^(@)=30^(@)" "...(1)`

अब `" "angle3=90^(@)" "("अर्द्धवृत्त में कोण "90^(@)" होता है")`
`implies" "angle4=90^(@)" "("रैखिक युग्म अभिगृहित")" "...(2)`
`DeltaADP` में,
`angle2+angle4+angle5=180^(@)`
`implies" "30^(@)+90^(@)+angle5=180^(@)`
`implies" "angle5=180^(@)-120^(@)`
`=60^(@)`