दिये चित्र में, यदि `(x)/(3)=(y)/(4)=(z)/(5)`, तो x,y और z के मान ज्ञात कीजिए |

Explanation

चित्र से, `" "(x)/(3)=(y)/(4)=(z)/(5)=k" (माना)"`
`implies" "x=3k`
`y=4k`
और `" "z=5k`
चक्रीय चतुर्भुज ABCD में, भुजा BC को Q तक बढ़ाया गया है |
`:." "angleA=angleDCQ=x`
`(because" चक्रीय चतुर्भुज में बहिष्कोण सम्मुख अन्त:कोण के बराबर होता है")`
तथा `DeltaCDQ` में, भुजा QD को A तक बढ़ाया गया है |
`implies" "angleADP=x+z`
`(because" एक त्रिभुज का बहिष्कोण इसके दो सम्मुख अन्त:कोणों के योग के बराबर होता है")`
अब `DeltaADP` में,
`angleA+angleADP+angleAPD=180^(@)" "(because" त्रिभुज के कोणों का योग "180^(@)" है")`
`:." "x+(x+z)+y=180^(@)`
`implies" "2x+y+z=180^(@)`
`implies" "2(3k)+4k+5k=180^(@)`
`implies" "6k+4k+5k=180^(@)`
`implies" "15k=180^(@)impliesk=180^(@)div15=12^(@)`
`:." "x=3k=3xx12=36^(@)`
`y=4k=4xx12=48^(@)`
और `" "z=5k=5xx12=60^(@)`