सिद्ध कीजिए कि एक समपंचभुज के कोई चार शीर्ष चक्रीय होते हैं |

Explanation

दिया है : एक समपंचभुज ABCDE |
सिद्ध करना है : समपंचभुज ABCDE के कोई चार शीर्ष चक्रीय हैं |
रचना : BD और CE को मिलाया |
उपपत्ति : `DeltaBCD" और "DeltaECD," में"`
`BC=ED" "("समपंचभुज की भुजाएँ")`
`angleC=angleD" "("समपंचभुज के कोण")`
`CD=CD" "("उभयनिष्ठ")`
`:." "DeltaBCD~=DeltaCDE" "("S.A.S.")`
`:." "angle1=angle2" "("c.p.c.t.")`
लेकिन ये CD द्वारा इसके एक ही ओर अन्तरित कोण हैं |
`:." बिन्दु B, C, D, E, चक्रीय है |"`
इसी प्रकार, समपंचभुज के कोई भी चार शीर्ष चक्रीय सिद्ध किये जा सकते हैं |