ABCD एक समान्तर चतुर्भुज है | A, B और C से होकर जाने वाला वृत्त CD (या बढ़ाई गई CD) को E पर काटता है | सिद्ध कीजिए कि AE = AD.

Explanation

`angle1+angle4=180^(@)" "("L.P.A.")" "…(1)`
`angle2+angle3=180^(@)" "…(2)`
(चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों का योग `180^(@)` होता है)
`:.` समीकरण (1) और (2) से,
`angle1+angle4=angle2+angle3" "...(3)`
परन्तु `" "angle4=angle3" "...(4)`
(समान्तर चतुर्भुज के सम्मुख कोण)

`:.` समीकरण (3) और (4) से,
`angle1+angle4=angle2+angle4`
`implies" "angle1=angle2`
`implies" "AE=AD" "(because" समान कोणों कि सम्मुख भुजाएँ बराबर होती हैं")`