एक वृत्त समान्तर चतुर्भुज ABCD की भुजा AD को P पर और बढ़ाई गई BC को Q पर काटता है | सिद्ध कीजिए कि `squarePDQC` चक्रीय है |

Explanation

`because" ""AB"||"DC"`
`:." "angle1+angle3=180^(@)" "("सह-अन्त:कोणों का योग "180^(@)" होता है")" "…(1)`
और `" "angle3+angle2=180^(@)" "…(2)`
(चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों का योग)
`:.` समीकरण (1) और (2) से,
`angle1+angle3=angle3+angle2`
`implies" "angle1=angle2`

परन्तु ये कोण भुजा PC के एक ही ओर स्थित दो बिन्दुओं P और C को मिलाने वाले रेखाखण्ड द्वारा अन्तरित हैं |
अत:, `squarePDQC` चक्रीय है |