एक वृत्त की 5 cm तथा 11 cm लम्बी दो जीवाएँ AB और CD समान्तर हैं और केन्द्र की विपरीत दिशा में स्थित हैं | यदि AB और CD के बीच की दूरी 6 cm हो, तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए |

Explanation

यहाँ AB = 5 सेमी CD = 11 सेमी
तथा MN = 6 सेमी है |
माना वृत्त की त्रिज्या OC = OA = r
माना OM = x
`:." "ON=MN-OM=6-x`
हम जानते हैं कि केन्द्र से जीवा पर डाला गया लम्ब जीवा को समद्विभाजित करता है |
`:." "CM=(CD)/(2)=(11)/(2)" सेमी"`
तथा `" "AN=(AB)/(2)=(5)/(2)" सेमी"`
`DeltaOCM` में,
`OC^(2)=OM^(2)+CM^(2)`
`implies" "r^(2)=x^(2)+((11)/(2))^(2)" "...(1)`
`DeltaOAN` में,
`OA^(2)=ON^(2)+AN^(2)`
`implies" "r^(2)=(6-x)^(2)+((5)/(2))^(2)" "...(2)`
समीकरण (1) और (2) से
`x^(2)+((11)/(2))^(2)=(6-x)^(2)+((5)/(2))^(2)`
`implies" "x^(2)+(121)/(4)=36+x^(2)-12x+(25)/(4)`
`implies" "12x=36+(25)/(4)-(121)/(4)=12`
`implies" "x=1`
`:." समीकरण (1) से"`
`r^(2)=x^(2)+((11)/(2))^(2)=1+(121)/(4)=(125)/(4)=31.25`
`implies" "r=sqrt(31.25)=5.6` सेमी (लगभग)