किसी वृत्त की दो समान्तर जीवाओं की लम्बाइयाँ 6 cm और 8 cm हैं | यदि छोटी जीवा केन्द्र से 4 cm की दूरी पर हो, तो दूसरी जीवा केन्द्र से कितनी दूर है ?

Explanation

माना वृत्त की दो जीवाएँ AB तथा CD हैं |
यहाँ CD = 6 सेमी तथा AB = 8 सेमी
माना वृत्त की त्रिज्या OD = OB = r

O से OB पर लम्ब ON तथा CD पर लम्ब OM खींचते हैं | हम जानते हैं कि केन्द्र से जीवा पर डाला गया लम्ब जीवा को समद्विभाजित करता है |
`:." "MD=(CD)/(2)=(6)/(2)=3" सेमी"`
तथा `" "NB=(AB)/(2)=(8)/(2)=4" सेमी"`
अब `DeltaODM` में,
`OM^(2)=OD^(2)-MD^(2)`
`4^(2)=r^(2)-3^(2)" "(because OM=4" सेमी")`
`implies" "r^(2)=16+9=25`
`implies" "r=5" सेमी"`
`DeltaOBN` में,
`ON^(2)=OB^(2)-BN^(2)`
`=r^(2)-4^(2)=5^(2)-4^(2)=9`
`implies" "ON=3" सेमी"`
`:.` बड़ी जीवा केन्द्र से 3 सेमी की दूरी पर है |